O trajeto futebolístico de Rodrigo Pinheiro iniciou-se em Guimarães, tendo representado a equipa do Vitória Sport Clube durante seis temporadas. O percurso formativo seria concluído no Futebol Clube do Porto, emblema pelo qual teve a oportunidade de disputar a UEFA Youth League e disputar a II Liga nas últimas três épocas. O defesa foi opção regular na equipa B do clube portista, pela qual cumpriu quase 100 jogos no segundo escalão do futebol nacional. Rodrigo Pinheiro detém ainda o estatuto de internacional português nos escalões sub-15, sub-18, sub-20 e sub-21, tendo participado no Campeonato da Europa de sub-21 em 2025.