Lamine Beye cumpriu o processo de formação no RS Yoff, emblema no qual viria a destacar-se na equipa principal. O médio foi a revelação da Ligue 2 do Senegal na temporada 2023-24 e assinou pelo AJEL de Rufisque. A evolução do jovem prosseguiu no principal campeonato do futebol senegalês na época seguinte. Lamine Beye foi considerado uma das principais surpresas da Ligue 1, tendo colecionado momentos de qualidade que lhe valeram inclusivamente a distinção de jogador do mês de março da competição. O elevado rendimento patenteado colocaram-no na rota da seleção senegalesa, ao ser convocado recentemente para a seleção sub-20.